Логические методы анализа научного знания в. а. смирнов

У нас вы можете скачать книгу логические методы анализа научного знания в. а. смирнов в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Для достижения этой цели, согласно программе Гильберта, надо представить аксиоматическую систему в исчислении, трансформировав правила логики в правила оперирования символами, в правила исчисления.

После этого вопрос о непротиворечивости аксиоматической системы сводится к доказательству невозможности получения в исчислении формулы определенного вида. Само исчисление, которое является формализацией аксиоматической теории, рассматривают как аксиоматическую систему 3-го уровня. Иногда под аксиоматической системой в строгом смысле слова имеют в виду только исчисление, только формализм. Мы будем называть аксиоматическую систему на этом уровне формализованной теорией, аксиоматическим исчислением.

Генетический метод является методом, в рамках которого изучается формализм. Гильберт считает, что в рамках генетического метода вполне возможно решить вопрос о непротиворечивости исчислений, но он недостаточен для прямого обоснования математики. Задача обоснования теоретико-множественной системы мышления на которой основывается аксиоматический метод второго уровня решается Гильбертом путем формализма аксиоматической системы третьего уровня в рамках генетической рекурсивной системы мышления.

Для Гильберта и формалистов последняя система мышления является слишком слабой, чтобы доставлять интерпретации даже для простых аксиоматических исчислений.

Для них генетический метод является лишь средством обоснования аксиоматического метода. В чем же характерные особенности генетического метода, безотносительно к частным ограничениям? В чем его отличие от аксиоматического метода? Эго отличие мы видим, во-первых, в способе введения объектов теории и, во-вторых, в логической технике этих теорий. При аксиоматическом методе область предметов, относительно которой строится теория, не берется за нечто исходное; за исходное берут некоторую систему высказываний, описывающих некоторую область объектов, и систему логических действий над высказываниями теории.

При генетическом подходе отправляются как от исходного от некоторых налично данных объектов и некоторой системы допустимых действий над объектами. Элементарные действия над объектами теории считаются также данными и всегда осуществимыми. Мы абстрагируемся от реальных возможностей осуществления операций. Поэтому в генетической теории рассуждают не только о тех объектах, которые действительно построены, точнее, представители которых построены, но и о тех, которые могут быть построены из уже построенных посредством допустимых действий.

Если даны исходные объекты и метод построения какого-то объекта, то о последнем рассуждают как о чем-то уже данном. Объекты теории задаются через указание исходных объектов и процедур получения из данных объектов новых. Поппер дает очень аргументированную критику гегелевских идей диалектической логики.

Одним из принципов диалектики, понимаемой как логика, является отказ от закона непротиворечия. Согласно этому подходу могут быть истинными противоречивые утверждения типа А и не-А. Таким образом, в обычной логике принятие противоречивого утверждения разрушает всю систему. Поппер пишет, что в принципе возможна логическая система, в которой из противоречия не следовало бы все что угодно.

Поппер построил систему, дуальную интуиционистской см. Поппер отмечает, что эта система очень слабая, в ней не имеет места даже обычный modus ponens.

Поппер приходит к следующему выводу: Однако развитие логики показало важность подобного рода систем. Более того, как мы покажем ниже, системы, дуальные интуиционистской, реализуют центральную идею попперовской философии науки -идею фальсификационизма. При этом абстрагируются от того, что истина есть результат познавательного процесса. Интуиционистская логика исходит из более тонкого понимания истинности. Знание релятивизировано относительно времени.

В каждый момент времени в поле нашего внимания может оказаться только конечное множество объектов и может быть принято только конечное число атомарных предложений об этих объектах. Принимаются очень сильные идеализации: Смысл логических связок, введенных на основе этих Допущений, будет отличным от смысла классических связок. Утверждение будет логически истинным, если оно истинно в любой момент времени при любом ходе познавательной деятельности.

Это очень прозрачная с точки зрения классической логики и математики семантика. Логику, дуальную интуиционистской, построить нетрудно. Генцена известна секвенциальная логистическая формулировка классической логики.

В ней оперируют с записями о выводимостях. Правила логики есть правила введения сложных формул слева и справа от стрелки. Интуиционистская логика отличается от классической только тем, что справа от стрелки не может быть более одной формулы.

Если мы примем ограничение, что слева от стрелки не может стоять более одной формулы, то получим логику, двойственную интуиционистской. Эго система, о которой говорит К. Поппер в своей статье. Но каков содержательный смысл этой системы? Я полагаю, что логика, дуальная интуиционистской, имеет естественную семантику. И эта семантика основана на идее фальсификационизма. Я не знаю, связывал ли сам К. Поппер с идеей фальсификации эту логику. Если ограничиться логикой высказываний, то мы должны допустить, что со временем признание ложности чего-то сохраняется.

Формула называется опровержимой, если она ложна при любых оценках атомарных формул. В классической логике класс общезначимых формул совпадает с классом неопровержимых. Это не так для интуиционистской логики и логики, ей дуальной. Класс опровержимых формул интуиционистской логики совпадает с классом формул, опровержимых классически. Для логики, дуальной интуиционистской, класс ее общезначимых формул совпадает с классом общезначимых формул классической логики, но не всякая формула, опровержимая классически, будет опровержима в логике, двойственной интуиционистской.

Естественно, понятия логического следования будут различны в классической, интуиционистской и двойственной интуиционистской логиках. Имеются и другие направления в построении неаристотелевых логик: Однако все эти исследования находятся в рамках основного развития логической мысли. Поппер прав, отрицая возможность диалектики как логики, хотя и видит возможность построения логик, в которых из противоречия не следует все что угодно.

Иосиф Александрович Бродский [—] Посвящается Ялте Поэма Несколько человек, подозреваемых в убийстве, дают показания следователю, которые приводятся в том порядке, в котором они снимались.

Вопросов следователя мы не слышим, но реконструируем их по содержанию. По окончании в Петроградского университета был оставлен там аспирантом; с Первое зафиксированное упоминание, со ссылкой на В. Учился в Московском и Петербургском университетах. С приват-доцент Московского, с - Казанского, ректор Самарского университетов.

Похожие главы из других книг. Но надо учитывать, что специфика рассматриваемого подхода состоит еще и в расширении понятия эмпирическая интерпретация: Заметим однако, что понятие резонансов никак не укладывается однозначно в представления о финитной системе мышления, несмотря на финитность размерности пространства состояний. Сложность и состоит в необходимости нахождения перевода. Прежде всего потому, что предлагаемый подход предполагает наличие не просто предписания действия, а алгорифма, понимаемого как локальное действие над словами некоторого алфавита, и необходимо строить переход от непрерывных операций внутри теории, обозначающих решения уравнений, приводящих в конечном итоге к эмпирической интерпретации, к переформулировке на языке логики понятия эмпирической интерпретации, то есть к совокупности рекурсивных функций, определенным алгорифмам и контролируемым и кодифицируемым объектам.

Очевидно, что именно построение способов перехода от внутритеоретического языка к логическим. Однако учитывая отсутствие точного решения для 11 мерного пространства при уже полученном доказательстве эквивалентности полученных 5-и разных решений, соответствовавших компактификации в мерном пространстве , и более того при том, что сама идея определенной размерности в теории элементарных частиц все чаще ассоциируется с конкретными полуклассическими приближенными методами поисков решений, можно ожидать, что трудности подобного перехода не превзойдут математические трудности построения общего решения при том, что они могут прояснить характер получаемой интерпретации.

В истории науки можно привести пример подхода, очень близкого в понимании эмпирического обоснования и метода его построения подходу В. Смирнова, но реализованного на языке физики, математики и философии а не чистой логики.

Речь идет о рассуждении Л. Больцмана об атомистической, дискретной природе вещества, когда он обосновывает эту дискретность обращением к генезису возникновения континуума как такового. Больцман анализирует обоснованность гипотезы, что континуум имеется ввиду материальный континуум можно получить лишь как предельное состояние бесконечно большого числа уменьшающихся частиц. Причем в доказательстве используется именно понятие эмпирической интерпретации как процесса, в данном случае записанного в виде определенного оператора.

То, что предлагаемый способ получения континуума адекватен, Больцман проверяет сравнивая свойств системы с большим числом частиц при двух различных допущениях: При этом Больцман замечает, что процесс дифференцирования рассматриваемый как непрерывный есть ничто иное, как подобное же построение предела, поскольку способ, которым получаются дифференциальные уравнения из дискретных алгебраических выражений аналогичен тому, как якобы континуум получается из совокупности дискретных составляющих [7].

Здесь для рассматриваемой эмпирической интерпретации важно как бы принципиальное уничтожение разделения непрерывное-дискретное, поскольку первое выражается через второе. Защищаемый Больцманом атомизм есть как бы всеобщее свойство не только материального мира, но и свойство познания как такового.

Континуальная гипотеза, согласно Больцману, основана только на видимости явлений. Таким образом, больцмановская интерпретация фактически означает возможность сведения непрерывных процедур к дискретным и на каждом отдельном шаге финитным, что и делает принципиально возможным использование метода В.

Более того обращаясь к примерам из истории науки и пользуясь таким расширенным пониманием эмпирического обоснования можно получить некий объективный в смысле внутринаучный способ оценки степени эмпирической обоснованности теории. Непосредственное обращение же к какой-нибудь одной выделенной теории позволяет используя принимаемую трактовку.

Смирнова показать, каким образом меняется характер обоснования в его взаимодействии с теорией по мере усложнения содержания и структуры теории. Автор считает своим долгом поблагодарить А. Анисова, обсудившего тезис данной статьи. Логические методы анализа научного знания. Концепция научной философии В. Латинский аверроизм XIII в. Природа сновидений эпистемологический анализ. Введение в философию права.

Объективность науки и релятивизм: К дискуссиям в современной эпистемологии. Проблематика предпонимания в герменевтике, феноменологии и социологии.

Предпосылки и особенности античной культуры. Фридрих Ницше интеллектуальная биография. Этика и логика Этическая логика и логическая этика — взаимодополняющие научные направления. Вещь сама по себе в концепциях Канта и Куайна. Внешний мир у И. Соотношение рассудка и чувственности в кантовской дедукции категорий. Понятие времени и его значение для модели сущности человека.

Сравнительный анализ концепций И. Канта и Мориса Мерло-Понти. Критика Кантом учения Декарта о cogito. Кантовская концепция времени и ее актуальность в современной науке. Кантианская методология и основания термодинамики. Иллюзия реальности и реальность иллюзии. Роль философии Канта в развитии эстетических взглядов Фридриха Шиллера.

Взгляд из двух эпох: Макиавелли и Кант об идеальном государстве. Виды трансцендентализма в современной немецкой философии. Философская антропология Иммануила Канта и Макса Шелера.

Канта и вопрос М. Кант и Крипке об априорных необходимых истинах. Философские заметки к проблеме несвободы. Место и характер моральных аргументов в политической практике. Ценностное границеполагание и мораль. Основные этапы жизненного и творческого пути.